2. Какая требуется сила, чтобы удержать в воде мраморную плиту массой 1 т?

Решение:

Чтобы удержать мраморную плиту массой 1 т водяными весами, требуется сила, равная весу мрамора, вычитая выталкивающую силу воды. Для точного расчёта нужно знать объём плиты (который зависит от её плотности) и плотность воды.

Плотность мрамора примерно \( \rho_{мрамора} \approx 2700 \text{ кг/м}^3 \).

Масса плиты \( m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \).

Объём плиты \( V = \frac{m}{\rho_{мрамора}} = \frac{1000 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м}^3} \approx 0.37 \text{ м}^3 \).

Плотность воды \( \rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \).

Выталкивающая сила (сила Архимеда): \( F_{A} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V \), где \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

\( F_{A} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.37 \text{ м}^3 \approx 3626 \text{ Н} \).

Вес плиты: \( P = m \cdot g = 1000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 9800 \text{ Н} \).

Сила, необходимая для удержания плиты: \( F_{удерж} = P - F_{A} \).

\( F_{удерж} = 9800 \text{ Н} - 3626 \text{ Н} = 6174 \text{ Н} \).

Чтобы перевести Ньютоны в килограммы силы (приблизительно), разделим на 9.8: \( 6174 \text{ Н} / 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 630 \text{ кгс} \).

Ответ: Сила, необходимая для удержания плиты, составляет приблизительно 6174 Н (или около 630 кгс).