2. Как изменится площадь прямоугольника, если: а) его длину и ширину уменьшить на 10%; б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, поэтому изменение площади определяется произведением коэффициентов изменения сторон.

а) Каждая сторона станет равна 90% исходной, то есть 0,9 от неё. Площадь станет равна \(0.9\cdot0.9=0.81\) исходной площади. Значит, площадь уменьшится на \(1-0.81=0.19\), или 19%.

б) Длина станет равна 1,3 исходной, ширина — 0,7 исходной. Площадь станет равна \(1.3\cdot0.7=0.91\) исходной площади. Значит, площадь уменьшится на \(1-0.91=0.09\), или 9%.

Ответ: а) уменьшится на 19%; б) уменьшится на 9%.