2. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? в 3 раза?

Решение:

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны.

1. Если сторону увеличить в 2 раза:

Новая сторона \( a_1 = 2a \).

Новая площадь \( S_1 = (2a)^2 = 4a^2 = 4S \).

Таким образом, площадь квадрата увеличится в 4 раза.

2. Если сторону увеличить в 3 раза:

Новая сторона \( a_2 = 3a \).

Новая площадь \( S_2 = (3a)^2 = 9a^2 = 9S \).

Таким образом, площадь квадрата увеличится в 9 раз.

Ответ: площадь квадрата увеличится в 4 раза, если сторону увеличить в 2 раза, и в 9 раз, если сторону увеличить в 3 раза.