2. Известно, что в Предкавказье и Приазовье половцы ранее были владетелями территорий, ранее бывшие владениями Хазарии. Возможным?

Размышления:

Да, это вполне возможно. История показывает, что кочевые народы часто сменяли друг друга на одних и тех же территориях. После ослабления или распада Хазарского каганата его земли, включая Предкавказье и Приазовье, могли стать объектом экспансии и заселения для других кочевых племён, таких как половцы (кипчаки). Половцы действительно играли значительную роль в этом регионе в XI-XIII веках, и их владения могли частично перекрываться или следовать за территориями, ранее контролировавшимися хазарами.

Вывод: Смена власти кочевых народов на одних и тех же территориях была типичным явлением в истории Предкавказья и Приазовья.