2) Изобрази на рисунке прямоугольник, имеющий площадь 15 см², так, чтобы исходный прямоугольник был его частью.

Решение:

Чтобы изобразить новый прямоугольник площадью 15 см², который включает исходный прямоугольник (площадью 8 см²), мы можем увеличить одну из сторон исходного прямоугольника. Например, мы можем увеличить длину исходного прямоугольника (4 клетки) так, чтобы она стала 7.5 клеток (для получения площади 15 см² при ширине 2 клетки). Однако, так как мы работаем с клетками, мы можем выбрать целочисленные значения сторон. Если ширина останется 2 клетки (2 см), то для площади 15 см² длина должна быть 7.5 см, что не является целым числом клеток. Поэтому, мы можем изменить размеры так, чтобы одна из сторон была, например, 3 клетки (3 см), тогда другая сторона должна быть 5 клеток (5 см), чтобы площадь составила 3 см * 5 см = 15 см². Или, если одна сторона 5 клеток (5 см), другая — 3 клетки (3 см).

Вариант 1: Создадим прямоугольник с длиной 5 клеток и шириной 3 клетки. Исходный прямоугольник (4x2) будет частью этого большего прямоугольника.

Вариант 2: Создадим прямоугольник с длиной 7.5 клеток и шириной 2 клетки. Так как это нецелое число, рассмотрим другой вариант.

Вариант 3: Изменим размеры исходного прямоугольника (4x2) для получения площади 15 см². Например, сделаем его 5x3. Тогда исходный прямоугольник 4x2 будет частью этого нового прямоугольника.

Изображение:

На сетке изобразите новый прямоугольник. Например, отступив 1 клетку вниз от верхнего края и 1 клетку влево от левого края, нарисуйте прямоугольник длиной 5 клеток и шириной 3 клетки. Исходный прямоугольник 4x2 будет расположен внутри этого нового прямоугольника.