2. Из пункта А выехал автомобиль и движется по прямолинейному шоссе на восток. В каком пункте будет находиться автомобиль через 3 ч, если его скорость 60 км/ч?

Решение:

Дано:

• Скорость автомобиля \( v = 60 \) км/ч.
• Время движения \( t = 3 \) ч.
• Направление движения: на восток (от пункта А).

Найти:

• Расстояние, которое проедет автомобиль.

Формула:

Расстояние равно скорости, умноженной на время: \( S = v \cdot t \).

Вычисления:

\( S = 60 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \).

Анализ рисунка:

На рисунке изображена координатная прямая с отмеченными пунктами. Масштаб: \( 1 \) клетка = \( 20 \) км. Пункт А является началом движения.

• Положение пункта А на шкале: \( A \) находится на 4 клетки правее \( E \) и на 1 клетку правее \( E \) (согласно рисунку, \( E \) ~ -0.8, \( A \) = 2, разница 2.8. Если \( E \) = 0, то \( A = 2 \)). По рисунку, \( A \) находится между \( E \) и \( B \), \( E \) - \( A \) - \( B \). Если \( E = 0 \), \( A = 2 \), \( B = 6 \). Расстояние между \( E \) и \( A \) = 2. Расстояние между \( A \) и \( B \) = 4. Но на рисунке \( E \) - \( A \) - \( B \). По рисунку, \( E \) - \( A \) - \( B \).
• Если считать, что \( A \) = 0 на этой шкале, то движение на восток идет вправо.
• Если считать, что \( A \) = 2 как в первой задаче, то это не соответствует рисунку.
• Будем исходить из рисунка: \( A \) — точка старта. Масштаб: \( 1 \) клетка = \( 20 \) км. \( A \) находится на 2 клетки правее \( E \). \( E \) - \( A \) = 2 клетки = 40 км.
• Но на рисунке \( A \) = 2, \( C \) = 0. Значит, \( A \) на 2 единицы правее \( C \).
• По рисунку, \( A \) на 1 клетку правее \( E \). Если \( E \) = 0, то \( A \) = 20 км.
• Примем \( A \) за начало отсчета. Автомобиль движется на восток (вправо) со скоростью \( 60 \) км/ч в течение \( 3 \) часов.
• Проеханное расстояние: \( 180 \) км.
• Поскольку \( 1 \) клетка на рисунке равна \( 20 \) км, то \( 180 \) км — это \( 180 / 20 = 9 \) клеток.
• Отсчитаем \( 9 \) клеток от пункта \( A \) в направлении восток (вправо).
• Пункт \( A \) расположен на 1 клетку правее \( E \). Если \( E = 0 \), то \( A = 20 \) км.
• Пункт \( B \) находится на 2 клетки правее \( A \). \( A \) = 20 км, \( B \) = 20 + 40 = 60 км.
• Пункт \( C \) находится на 2 клетки правее \( B \). \( B \) = 60 км, \( C \) = 60 + 40 = 100 км.
• Пункт \( D \) находится на 2 клетки правее \( C \). \( C \) = 100 км, \( D \) = 100 + 40 = 140 км.
• Пункт \( K \) находится на 1 клетку правее \( D \). \( D \) = 140 км, \( K \) = 140 + 20 = 160 км.
• Автомобиль проехал \( 180 \) км. Это на \( 180 - 160 = 20 \) км правее пункта \( K \).
• Таким образом, автомобиль будет находиться на \( 180 \) км от пункта \( A \) в восточном направлении.
• Это соответствует \( 180 \) км / \( 20 \) км/клетка = \( 9 \) клеток от \( A \).
• От \( A \) до \( K \) = 7 клеток ( \( A \)→\( B \) (2), \( B \)→\( C \) (2), \( C \)→\( D \) (2), \( D \)→\( K \) (1) = 7 клеток).
• \( 180 \) км - \( 7 \) клеток * \( 20 \) км/клетка = \( 180 - 140 = 40 \) км.
• \( 40 \) км / \( 20 \) км/клетка = \( 2 \) клетки.
• Значит, автомобиль будет на \( 2 \) клетки правее пункта \( K \).

Ответ: Автомобиль будет находиться на расстоянии 180 км от пункта А в восточном направлении, что соответствует 2 клеткам правее пункта K.