2. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены две или три грани?

Решение:

Эта задача относится к классическим задачам на кубики, где нужно определить количество кубиков с окрашенными гранями после покраски и разборки параллелепипеда.

1. Определение размеров параллелепипеда: На рисунке видно, что параллелепипед собран из кубиков размером 3x2x2.
2. Кубики с тремя окрашенными гранями: Такие кубики находятся только в углах параллелепипеда. У параллелепипеда 8 углов, следовательно, 8 кубиков имеют три окрашенные грани.
3. Кубики с двумя окрашенными гранями: Эти кубики находятся на ребрах параллелепипеда, но не в углах.
• Ребро длиной 3: На таком ребре 3 кубика. Убираем 2 угловых кубика, остается 3 - 2 = 1 кубик с двумя окрашенными гранями. Таких ребер 4 (верхние и нижние). Итого: 4 * 1 = 4 кубика.
• Ребро длиной 2: На таком ребре 2 кубика. Убираем 2 угловых кубика, остается 2 - 2 = 0 кубиков с двумя окрашенными гранями. Таких ребер 8 (2*4). Итого: 8 * 0 = 0 кубиков.
• Суммируем кубики с двумя окрашенными гранями: 4 + 0 = 4 кубика.
4. Общее количество кубиков с двумя или тремя окрашенными гранями: Складываем количество кубиков с тремя окрашенными гранями и количество кубиков с двумя окрашенными гранями: 8 + 4 = 12 кубиков.

Финальный ответ:

Ответ: 12