2 Исходя из данных рисунка выберите верное утверждение.

Краткое пояснение:

Необходимо проанализировать представленные на рисунке треугольники и их равенство по признакам.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим первый рисунок с треугольниками ΔOKT и ΔO₁K₁T. Видим, что OK = O₁K₁, KT = K₁T (отмечено штрихами) и углы ∠OKT = ∠O₁K₁T (отмечены дужками). Это соответствует первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
2. Шаг 2: Рассмотрим второй рисунок с треугольниками ΔKMN и ΔK₁M₁N₁. Видим, что KM = K₁M₁, KN = K₁N₁ (отмечено штрихами) и MN = M₁N₁ (отмечено двойными штрихами). Это соответствует третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
3. Шаг 3: Рассмотрим третий рисунок с треугольниками ΔFCD и ΔFC₁D₁. Видим, что FC = FC₁ (отмечено штрихами), CD = C₁D₁ (отмечено двойными штрихами) и ∠FCD = ∠FC₁D₁ (отмечено дужками). Это соответствует первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
4. Шаг 4: Анализируем предложенные варианты утверждений:
   • 1) ΔOKT = ΔO₁KT, по ІІ признаку равенства — Неверно, так как второй признак — по стороне и двум прилежащим углам, а здесь два угла и угол между ними.
   • 2) ΔKMN = ΔK₁M₁N₁, по III признаку равенства — Верно, так как все три стороны равны.
   • 3) ΔFCD + ΔFC₁D₁ — Некорректная запись.
   • 4) ΔKMN = ΔK₁M₁N₁, по II признаку равенства — Неверно, так как второй признак — по стороне и двум прилежащим углам.
   • 5) ΔOKT = ΔO₁K₁T, по I признаку равенства — Верно, так как две стороны и угол между ними равны.
5. Шаг 5: На рисунках представлены треугольники, соответствующие первому и третьему признакам равенства. Вариант 2 соответствует третьему признаку, а вариант 5 — первому. Учитывая, что нужно выбрать одно верное утверждение, и вариант 2 точно описывает равенство треугольников ΔKMN и ΔK₁M₁N₁ по трём сторонам (III признак), выберем его.

Ответ: 2) ΔKMN = ΔK₁M₁N₁, по III признаку равенства