Контрольные задания > 2. Хорда FT стягивает дугу окружности в 108°. Найдите угол TFS между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку F. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

2. Хорда FT стягивает дугу окружности в 108°. Найдите угол TFS между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку F. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем градусную меру дуги FT. По условию, хорда FT стягивает дугу окружности в 108°. Следовательно, градусная мера дуги FT равна 108°.
  2. Шаг 2: Применяем теорему об угле между касательной и хордой. Угол TFS является углом между касательной к окружности в точке F и хордой FT. Согласно теореме, этот угол равен половине градусной меры дуги FT.
  3. Шаг 3: Вычисляем значение угла TFS. Угол TFS = (градусная мера дуги FT) / 2 = 108° / 2 = 54°.

Ответ: 54

ГДЗ по фото 📸