2) (\(\frac{m}{mn-n^2} + \frac{n}{mn^2-2m^2n+m^3}\):\(\frac{1}{n-m}\)\)\(\cdot\)\(\frac{mn}{m^3+n^3}\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Знаменатель второй дроби: \( mn^2-2m^2n+m^3 = m(n^2-2mn+m^2) = m(n-m)^2 \).
2. Первая дробь: \( \frac{m}{mn-n^2} = \frac{m}{n(m-n)} = -\frac{m}{n(n-m)} \).
3. Вторая дробь: \( \frac{n}{m(n-m)^2} \).
4. Сумма дробей в скобках: \( -\frac{m}{n(n-m)} + \frac{n}{m(n-m)^2} = \frac{-m^2(n-m) + n^2}{mn(n-m)^2} = \frac{-m^2n+m^3+n^2}{mn(n-m)^2} \).
5. Выражение в скобках: \( \left( \frac{-m^2n+m^3+n^2}{mn(n-m)^2} \right) : \frac{1}{n-m} = \frac{-m^2n+m^3+n^2}{mn(n-m)^2} \cdot (n-m) = \frac{-m^2n+m^3+n^2}{mn(n-m)} \).
6. Умножим на последнюю дробь: \( \frac{-m^2n+m^3+n^2}{mn(n-m)} \cdot \frac{mn}{m^3+n^3} = \frac{-m^2n+m^3+n^2}{(n-m)(m^3+n^3)} \).
7. Знаменатель: \( (n-m)(m^3+n^3) = (n-m)(m+n)(m^2-mn+n^2) \).
8. Числитель: \( -m^2n+m^3+n^2 \).
9. Выражение не упрощается дальше без дополнительных условий.

Ответ: \(\frac{m^3-m^2n+n^2}{(n-m)(m^3+n^3)}\)