2) \(\frac{5}{6}+\frac{1}{8}-\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{9}\)

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия по порядку:

\(\frac{1}{8}-\frac{5}{8}=-\frac{4}{8}=-\frac{1}{2}\).

Тогда выражение равно:

\(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{9}=\frac{5}{6}-\frac{2}{9}\).

Общий знаменатель чисел 6 и 9 — 18:

\(\frac{5}{6}-\frac{2}{9}=\frac{15}{18}-\frac{4}{18}=\frac{11}{18}\).

Ответ: \(\frac{11}{18}\).