2) \(\frac{36}{47} : 18\) 4) \(3 \frac{1}{9} : 2 \frac{11}{12}\) 6) \(2,04 : \frac{3}{5}\)

Решение:

1. \(\frac{36}{47} : 18 = \frac{36}{47} \cdot \frac{1}{18} = \frac{36 \cdot 1}{47 \cdot 18} = \frac{36}{846}\)

Сократим полученную дробь:

\(\frac{36}{846} = \frac{18 \cdot 2}{423 \cdot 2} = \frac{18}{423} = \frac{6 \cdot 3}{141 \cdot 3} = \frac{6}{141} = \frac{2 \cdot 3}{47 \cdot 3} = \frac{2}{47}\)

2. \(3 \frac{1}{9} : 2 \frac{11}{12}\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3 \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}\)

\(2 \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{28}{9} : \frac{35}{12} = \frac{28}{9} \cdot \frac{12}{35} = \frac{28 \cdot 12}{9 \cdot 35} = \frac{336}{315}\)

Сократим полученную дробь:

\(\frac{336}{315} = \frac{112 \cdot 3}{105 \cdot 3} = \frac{112}{105} = \frac{16 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{16}{15}\)

3. \(2,04 : \frac{3}{5}\)

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\(2,04 = \frac{204}{100} = \frac{51}{25}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{51}{25} : \frac{3}{5} = \frac{51}{25} \cdot \frac{5}{3} = \frac{51 \cdot 5}{25 \cdot 3} = \frac{255}{75}\)

Сократим полученную дробь:

\(\frac{255}{75} = \frac{85 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{85}{25} = \frac{17 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{17}{5}\)

Ответ: 2) \(\frac{2}{47}\); 4) \(\frac{16}{15}\); 6) \(\frac{17}{5}\).