2) \(\frac{2\frac{7}{9}}{3.75y-11\frac{2}{3}}+1\frac{6}{7}=2\frac{4}{21}\) Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 15 см², а ширина - 3\(\frac{3}{4}\) см.

Решение:

1. Найдем длину прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \), где \( S \) — площадь, \( a \) — длина, \( b \) — ширина. Из формулы выразим длину: \( a = \frac{S}{b} \).
2. Подставим известные значения: \( a = \frac{15 \text{ см}^2}{3\frac{3}{4} \text{ см}} \).
3. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \).
4. Вычислим длину: \( a = \frac{15}{\frac{15}{4}} = 15 \cdot \frac{4}{15} = 4 \) см.
5. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \).
6. Подставим значения длины и ширины: \( P = 2(4 \text{ см} + 3\frac{3}{4} \text{ см}) \).
7. Вычислим периметр: \( P = 2(4 + \frac{15}{4}) = 2(\frac{16}{4} + \frac{15}{4}) = 2(\frac{31}{4}) = \frac{31}{2} = 15.5 \) см.

Ответ: 15.5 см.