2) \(\frac{2\frac{7}{9}}{3,75y - 11\frac{2}{3}} + 1\frac{6}{7} = 2\frac{4}{21}\)

Решение:

Приведём смешанные числа к обыкновенным дробям:

• \( 2\frac{7}{9} = \frac{2\cdot9+7}{9} = \frac{25}{9} \)
• \( 3,75 = 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)
• \( 11\frac{2}{3} = \frac{11\cdot3+2}{3} = \frac{35}{3} \)
• \( 1\frac{6}{7} = \frac{1\cdot7+6}{7} = \frac{13}{7} \)
• \( 2\frac{4}{21} = \frac{2\cdot21+4}{21} = \frac{46}{21} \)

Подставим в уравнение:

\(\frac{\frac{25}{9}}{\frac{15}{4}y - \frac{35}{3}} + \frac{13}{7} = \frac{46}{21}\)

Перенесём \(\frac{13}{7}\) в правую часть:

\(\frac{\frac{25}{9}}{\frac{15}{4}y - \frac{35}{3}} = \frac{46}{21} - \frac{13}{7}\)

Приведём правую часть к общему знаменателю:

\(\frac{46}{21} - \frac{13 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{46}{21} - \frac{39}{21} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}\)

Теперь уравнение выглядит так:

\(\frac{\frac{25}{9}}{\frac{15}{4}y - \frac{35}{3}} = \frac{1}{3}\)

Отсюда:

\(\frac{15}{4}y - \frac{35}{3} = \frac{25}{9} : \frac{1}{3} = \frac{25}{9} \cdot 3 = \frac{25}{3}\)

Решим полученное уравнение:

\(\frac{15}{4}y = \frac{25}{3} + \frac{35}{3}\)

\(\frac{15}{4}y = \frac{60}{3}\)

\(\frac{15}{4}y = 20\)

\(y = 20 : \frac{15}{4}\)

\(y = 20 \cdot \frac{4}{15}\)

\(y = \frac{20 \cdot 4}{15}\)

\(y = \frac{4 \cdot 4}{3}\)

\(y = \frac{16}{3}\)

\(y = 5\frac{1}{3}\)

Ответ: \(y = \frac{16}{3}\) или \(y = 5\frac{1}{3}\)