2\(\frac{2}{49}\) \(\cdot\) \(\frac{24}{125}\) : \(\frac{15}{16}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{48}\) =

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{2}{49} = \frac{2 \cdot 49 + 2}{49} = \frac{98 + 2}{49} = \frac{100}{49}\).
2. Теперь решим пример: \(\frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} : \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{48}\).
3. Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{48}\).
4. Перемножим все дроби: \(\frac{100 \cdot 24 \cdot 16 \cdot 1}{49 \cdot 125 \cdot 15 \cdot 48}\).
5. Сократим:
   • \(\frac{100}{125} = \frac{4}{5}\) (делим на 25)
   • \(\frac{24}{48} = \frac{1}{2}\) (делим на 24)
   • \(\frac{16}{15}\)
   • \(\frac{1}{49}\)
6. Перемножим сокращенные дроби: \(\frac{4}{49} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{2}\).
7. \(\frac{4 \cdot 1 \cdot 16 \cdot 1}{49 \cdot 5 \cdot 15 \cdot 2} = \frac{64}{7350}\).
8. Сократим на 2: \(\frac{32}{3675}\).

Ответ: 32/3675