2) \(f(x)=(x+4)^4(x-3)^3\).

Найдём производную по правилу произведения:

\[f'(x)=4(x+4)^3(x-3)^3+3(x+4)^4(x-3)^2.\]

Вынесем общие множители:

\[f'(x)=(x+4)^3(x-3)^2\bigl(4(x-3)+3(x+4)\bigr)=7x(x+4)^3(x-3)^2.\]

Критические точки: \(x=-4\), \(x=0\), \(x=3\).

Поскольку \((x-3)^2\ge0\), знак производной определяется произведением \(x(x+4)^3\):

• на \((-\infty;-4)\): \(f'(x)>0\), функция возрастает;
• на \((-4;0)\): \(f'(x)<0\), функция убывает;
• на \((0;3)\) и \((3;+\infty)\): \(f'(x)>0\), функция возрастает.

В точке \(x=3\) знак производной не меняется, поэтому экстремума нет.

Вычислим значения в точках экстремума:

\[f(-4)=0,\]

\[f(0)=4^4\cdot(-3)^3=256\cdot(-27)=-6912.\]

Ответ: функция возрастает на \((-\infty;-4)\) и \((0;3)\), \((3;+\infty)\) (то есть на \((0;+\infty)\)); убывает на \((-4;0)\). Точка максимума: \((-4;0)\). Точка минимума: \((0;-6912)\). Точка \(x=3\) стационарная, но не является точкой экстремума.