2. Две стороны равнобедренного треугольника равны 20 см и 10 см. Определите, какая из них является основанием треугольника. Ответ обоснуйте.

Решение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Возможны два случая:

1. Боковые стороны равны 10 см, основание — 20 см. Проверим условие существования треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей. \( 10 + 10 = 20 \). Так как \( 20 \not> 20 \), такой треугольник не существует.
2. Боковые стороны равны 20 см, основание — 10 см. Проверим условие существования треугольника: \( 20 + 20 = 40 \), \( 40 > 10 \). Также \( 20 + 10 = 30 \), \( 30 > 20 \). Этот треугольник существует.

Ответ: Основанием треугольника является сторона длиной 10 см.