2) Два катера, двигаясь навстречу друг другу, должны встретиться через 6 мин. Сейчас расстояние между ними 4 км 380 м. Найдите скорости этих катеров, если известно, что скорость первого на 70 м/мин меньше скорости второго.

Решение:

1. Переведём расстояние в метры: \( 4 \text{ км } 380 \text{ м} = 4000 \text{ м} + 380 \text{ м} = 4380 \text{ м} \).

2. Найдем общую скорость катеров: \( v_{общ} = \frac{S}{t} = \frac{4380 \text{ м}}{6 \text{ мин}} = 730 \text{ м/мин} \).

3. Обозначим скорость второго катера через \( x \) м/мин. Тогда скорость первого катера равна \( x - 70 \) м/мин.

4. Составим уравнение: \( (x - 70) + x = 730 \).

5. Решим уравнение: \( 2x - 70 = 730 \) \( 2x = 730 + 70 \) \( 2x = 800 \) \( x = \frac{800}{2} = 400 \) м/мин.

6. Найдем скорость первого катера: \( 400 - 70 = 330 \) м/мин.

Ответ: Скорость первого катера 330 м/мин, скорость второго — 400 м/мин.