2. Два груза, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движутся по гладкому горизонтальному столу под действием силы F⃗, приложенной к грузу массой M₁ = 2 кг. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 12 Н. Чему равна масса второго груза, если нить обрывается при действии силы F⃗, равной 20 Н?

Обозначим массу второго груза через \(m\), а ускорение обоих грузов — через \(a\). Стол гладкий, поэтому внешняя горизонтальная сила, действующая на систему, равна 20 Н.

1. По второму закону Ньютона для двух грузов: \(a=\frac{20}{m+2}\).
2. Нить тянет второй груз с силой натяжения 12 Н, значит \(12=ma\).
3. Подставляем выражение для ускорения: \(12=\frac{20m}{m+2}\).
4. Решаем уравнение: \(12(m+2)=20m\); \(12m+24=20m\); \(m=3\) кг.
5. Проверка: при общей массе 5 кг ускорение равно 4 м/с², а натяжение нити — \(3\cdot4=12\) Н.

Ответ: 3 кг.