2. Докажите равенство треугольников ABC и CDA на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2. Найдите AB, если CD = 8 см.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. По условию BC = AD.
2. ∠1 = ∠2, то есть ∠BCA = ∠CAD.
3. AC — общая сторона треугольников.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A. Поэтому соответствующие стороны AB и CD равны.

Так как CD = 8 см, то AB = 8 см.

Ответ: AB = 8 см.