Контрольные задания > 2. Для геометрической прогрессии вычислите b₆, если b₁ = 1/25, q = 5.
Вопрос:

2. Для геометрической прогрессии вычислите b₆, если b₁ = 1/25, q = 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии используется формула: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \), где \( b_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии, \( n \) - номер члена прогрессии.

Пошаговое решение:

  1. Определяем известные значения:
    Первый член прогрессии \( b_1 = \frac{1}{25} \).
    Знаменатель прогрессии \( q = 5 \).
    Номер члена прогрессии \( n = 6 \).
  2. Находим 6-й член прогрессии (b₆):
    Подставляем известные значения в формулу: \( b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = b_1 \cdot q^5 \).
    \( b_6 = \frac{1}{25} \cdot 5^5 \).
    Вычисляем \( 5^5 \): \( 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 \cdot 5 = 625 \cdot 5 = 3125 \).
    Теперь вычисляем \( b_6 \): \( b_6 = \frac{1}{25} \cdot 3125 \).
    \( b_6 = \frac{3125}{25} \).
    Производим деление: \( 3125 \div 25 = 125 \).

Ответ: 125

ГДЗ по фото 📸