2. Даны векторы \(\vec{a} (-3; 8)\), \(\vec{b} (14; -5)\) и \(\vec{c} (-2; 6)\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a} + \vec{b}\) и \(\vec{c}\).

Решение:

1. Сначала найдём сумму векторов \(\vec{a} + \vec{b}\):
   \(\vec{a} + \vec{b} = (-3 + 14; 8 + (-5)) = (11; 3)\)
2. Теперь найдём скалярное произведение полученного вектора \(\vec{a} + \vec{b}\) и вектора \(\vec{c}\):
   \[ (\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = (11; 3) \cdot (-2; 6) \]
3. Скалярное произведение двух векторов \((x_1; y_1)\) и \((x_2; y_2)\) вычисляется по формуле: \(x_1 x_2 + y_1 y_2\).
   \[ (11 \cdot (-2)) + (3 \cdot 6) = -22 + 18 = -4 \]

Ответ: -4.