2. Даны точки M, N и K такие, что MN = 23 см, MK = 14 см, NK = 13 см. Сколько плоскостей можно провести через точки M, N, K? Ответ обоснуйте.

Три точки, не лежащие на одной прямой, определяют ровно одну плоскость. Проверим, могут ли точки лежать на одной прямой: для этого одна из трёх длин должна равняться сумме двух других.

Имеем: \(14+13=27\ne23\), \(14+23=37\ne13\), \(23+13=36\ne14\). Следовательно, точки не коллинеарны.

Ответ: через точки M, N и K можно провести одну плоскость.