2. Дано: АВ, СД - отрезки О - точка пересеч - середина отрезков Доказать: 1 AOD = AB OC

Дано:

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.

O - середина отрезков AB и CD.

Доказать:

\( \triangle AOD = \triangle BOC \)

Решение:

1. Так как O - середина отрезка AB, то \( AO = OB \).

2. Так как O - середина отрезка CD, то \( DO = OC \).

3. Углы \( \angle AOD \) и \( \angle BOC \) являются вертикальными углами, поэтому \( \angle AOD = \angle BOC \).

4. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle AOD = \triangle BOC \), так как \( AO = OB \), \( DO = OC \) и \( \angle AOD = \angle BOC \).

Ответ: Треугольники \( \triangle AOD \) и \( \triangle BOC \) равны по первому признаку равенства треугольников.