2. Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина – 9 см, ширина – 3 см, высота – 7 см. Найдите:

Решение:

Дано:

• Длина (a) = 9 см
• Ширина (b) = 3 см
• Высота (c) = 7 см

А) Длину всех рёбер:

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер: 4 длины, 4 ширины и 4 высоты.

Сумма длин всех рёбер = \( 4a + 4b + 4c = 4 \times (a + b + c) \)

\( 4 \times (9 \text{ см} + 3 \text{ см} + 7 \text{ см}) = 4 \times 19 \text{ см} = 76 \text{ см} \)

Б) Площадь полной поверхности параллелепипеда:

Площадь полной поверхности вычисляется по формуле: S = 2(ab + ac + bc)

\( S = 2 \times (9 \text{ см} \times 3 \text{ см} + 9 \text{ см} \times 7 \text{ см} + 3 \text{ см} \times 7 \text{ см}) \)

\( S = 2 \times (27 \text{ см}^2 + 63 \text{ см}^2 + 21 \text{ см}^2) \)

\( S = 2 \times 111 \text{ см}^2 = 222 \text{ см}^2 \)

С) Объём параллелепипеда:

Объём вычисляется по формуле: V = abc

\( V = 9 \text{ см} \times 3 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 189 \text{ см}^3 \)

Ответ: А) 76 см; Б) 222 см²; С) 189 см³.