№2. Четырёхугольник в окружности, диагонали которого являются диаметрами. 1. Начертите окружность с центром в точке O и радиусом 2 см. 2. Постройте два диаметра AB и MN. 3. Проведите отрезки AM, MB, BN и NA. 4. Определите вид полученного четырёхугольника AMBN.

Построим окружность радиуса 2 см с центром O. Проведём два диаметра AB и MN так, чтобы они пересекались в O. Соединим точки по порядку: A–M–B–N–A.

Поскольку AB и MN — диаметры одной окружности, они равны и пересекаются в середине O. Диагонали четырёхугольника AMBN взаимно делятся пополам, поэтому AMBN — параллелограмм. Кроме того, его диагонали равны: каждая равна диаметру окружности. Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.

Ответ: AMBN — прямоугольник.