Контрольные задания
Вопрос:

2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:




Math Problem




Краткое пояснение: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Угол ABC состоит из суммы углов ABD и DBC. Угол DBC равен углу DAC, так как они опираются на дугу DC.


Пошаговое решение:



  • Угол ABD = 51°.

  • Угол CAD = 42°.

  • Угол BCD равен 180° - (угол ABD + угол BDC).

  • Угол BAC равен углу BDC (опираются на дугу BC).

  • Угол BDC = Угол BAC.

  • Угол ABC = Угол ABD + Угол DBC.

  • Угол DBC = Угол DAC (опираются на дугу DC).

  • Угол DBC = 42°.

  • Угол ABC = 51° + 42° = 93°.



Ответ: 93°




📄 Все решения с фото📸 Фото ГДЗ