2. Чему равен на рисунке ∠ВСК, если ВС || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°?

Решение:

Нам дано, что \( BN \parallel CK \) и \( BC \parallel NK \). Также известно, что \( \angle BNM = 125^{\circ} \).

1. Найдем \( \angle BNK \).

Угол \( \angle BNM \) и \( \angle BNK \) являются смежными. Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle BNK = 180^{\circ} - \angle BNM = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ} \).

2. Определим \( \angle BCK \).

По условию, \( BN \parallel CK \). Угол \( \angle BNK \) и \( \angle BCK \) являются односторонними углами при параллельных прямых \( BN \) и \( CK \) и секущей \( BK \). Сумма односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle BCK + \angle BNK = 180^{\circ} \)

\( \angle BCK = 180^{\circ} - \angle BNK = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ} \).

Ответ: \( 125^{\circ} \).