2 \(\cdot\) \(\frac{C-3}{14}\) = a \(\cdot\) \(\frac{C-5}{6}\)

Решение:

Для решения данного уравнения необходимо привести его к более простому виду, раскрывая скобки и изолируя переменную \( C \).

1. Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя первой дроби:
   \( 2 \cdot (C - 3) = 14 \cdot a \cdot \frac{C - 5}{6} \)
   \( 2C - 6 = \frac{14a(C - 5)}{6} \)
2. Сократим дробь \( \frac{14}{6} \) до \( \frac{7}{3} \):
   \( 2C - 6 = \frac{7a(C - 5)}{3} \)
3. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
   \( 3(2C - 6) = 7a(C - 5) \)
   \( 6C - 18 = 7aC - 35a \)
4. Перенесём члены, содержащие \( C \), в одну сторону, а остальные — в другую:
   \( 6C - 7aC = 18 - 35a \)
5. Вынесем \( C \) за скобки:
   \( C(6 - 7a) = 18 - 35a \)
6. Разделим обе части на \( (6 - 7a) \), чтобы найти \( C \):
   \( C = \frac{18 - 35a}{6 - 7a} \)

Ответ: \( C = \frac{18 - 35a}{6 - 7a} \).