2. Боковая поверхность цилиндра равна 48π см², радиус основания - 6см. Найдите площадь осевого сечения.

Решение:

Дано:

• Боковая поверхность цилиндра \( S_{бок} = 48\pi \) см².
• Радиус основания \( r = 6 \) см.

Найти: Площадь осевого сечения \( S_{ос.сеч.} \).

Формула боковой поверхности цилиндра: \( S_{бок} = 2 \pi r h \), где \( h \) — высота цилиндра.

Вычислим высоту цилиндра:

\[ 48\pi = 2 \pi \cdot 6 \cdot h \]

\[ 48\pi = 12 \pi h \]

\[ h = \frac{48\pi}{12\pi} = 4 \) см.

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник. Его стороны равны диаметру основания \( d = 2r \) и высоте \( h \).

Диаметр основания \( d = 2 \cdot 6 = 12 \) см.

Площадь осевого сечения цилиндра: \( S_{ос.сеч.} = d \cdot h \).

\[ S_{ос.сеч.} = 12 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 48 \text{ см}^2 \]

Ответ: б) 48см².