2. Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00. Определи (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

С 10:00 до 16:00 прошло 6 часов. Из них баржа стояла в пункте B 1 час 20 минут, то есть \(4/3\) часа. На движение в оба конца ушло:

\[6-\frac{4}{3}=\frac{14}{3}\text{ ч}.\]

Пусть скорость течения равна \(x\) км/ч. Скорости баржи по течению и против течения равны \(7+x\) и \(7-x\) км/ч. Суммарное время движения составило:

\[\frac{15}{7+x}+\frac{15}{7-x}=\frac{14}{3}.\]

\[\frac{210}{49-x^2}=\frac{14}{3},\qquad 630=686-14x^2,\qquad x^2=4.\]

Скорость течения положительна, поэтому \(x=2\) км/ч. Проверка: путь по течению занимает \(15/9=5/3\) ч, против течения — \(15/5=3\) ч; всего \(14/3\) ч.

Ответ: 2 км/ч.