2. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с². Найдите силу тяги, если синус угла наклона горы равен 0,02, коэффициент трения 0,04.

Переведём массу в единицы СИ: \(m = 4\ т = 4000\ кг\). Вдоль склона сила тяги преодолевает составляющую силы тяжести и трение, а также сообщает автомобилю ускорение:

\(F_{\text{т}} - mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha = ma\).

Отсюда \(F_{\text{т}} = ma + mg(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)\). При малом уклоне \(\cos\alpha = \sqrt{1-0.02^2}\).

Подставим значения, приняв \(g = 9.8\ м/с^2\):

\(F_{\text{т}} = 4000\cdot0.2 + 4000\cdot9.8\cdot(0.02 + 0.04\sqrt{1-0.02^2}) \approx 2383\ Н\).

Ответ: сила тяги приблизительно равна \(2.38\ кН\).