2. ABCD — квадрат. Являются ли перпендикулярными отрезки:

Решение:

В квадрате ABCD:

• Стороны, выходящие из одной вершины, перпендикулярны. Диагонали перпендикулярны друг другу и делят углы квадрата пополам.
• а) AB и BC ? Да, стороны квадрата, выходящие из одной вершины, перпендикулярны. \( AB \perp BC \).
• б) BC и CD ? Да, стороны квадрата, выходящие из одной вершины, перпендикулярны. \( BC \perp CD \).
• в) BC и BD ? Нет, диагональ BD не перпендикулярна стороне BC. Угол CBD равен \( 45^{\circ} \).
• г) AC и BD ? Да, диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. \( AC \perp BD \).

Ответ: а) Да, б) Да, в) Нет, г) Да.