2. а) \(\log_{\frac15}x=-2\); б) \(\lg(3-2x)=1\); в) \(\log_2 x^3+3\log_{\frac12}x+2=0\).

1. \(\log_{\frac15}x=-2\). По определению логарифма: \(x=(\frac15)^{-2}=25\).

2. \(\lg(3-2x)=1\). Тогда \(3-2x=10\), откуда \(-2x=7\) и \(x=-\frac72\). Проверка области определения: \(3-2(-\frac72)=10>0\), значит, корень подходит.

3. Предполагая, что основание второго логарифма — \(\frac12\): область определения требует \(x>0\). Тогда \(\log_2 x^3=3\log_2 x\), а \(\log_{\frac12}x=-\log_2 x\). Уравнение принимает вид \(3\log_2 x-3\log_2 x+2=0\), то есть \(2=0\), что невозможно.

Ответ: а) \(25\); б) \(-\frac72\); в) решений нет (если основание второго логарифма равно \(\frac12\)).