√2 a) |6x - 3| + 2|3 - 6x| =

Решение:

У нас дано выражение с модулями: \( |6x - 3| + 2|3 - 6x| \).

Заметим, что \( 3 - 6x = -1(6x - 3) \). Следовательно, \( |3 - 6x| = |-1(6x - 3)| = |6x - 3| \).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( |6x - 3| + 2|3 - 6x| = |6x - 3| + 2|6x - 3| \)

Сложим слагаемые с одинаковым модулем:

\( |6x - 3| + 2|6x - 3| = 3|6x - 3| \)

Вынесем общий множитель из-под знака модуля:

\( 3|6x - 3| = 3|3(2x - 1)| = 3 \cdot 3|2x - 1| = 9|2x - 1| \)

Таким образом, упрощённое выражение равно \( 9|2x - 1| \).

Ответ: 9|2x - 1|