2. a) \( 5 \frac{3}{20} + 3 \frac{3}{10} : \frac{11}{12} \) б) \( (1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}) : 3 \frac{3}{4} - \frac{2}{5} \)

Решение:

1. а) \( 5 \frac{3}{20} + 3 \frac{3}{10} : \frac{11}{12} \)
   Сначала выполним деление:
   \( 3 \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{33}{10} \)
   \( \frac{33}{10} : \frac{11}{12} = \frac{33}{10} \cdot \frac{12}{11} = \frac{33 \cdot 12}{10 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 12}{10 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 12}{10} = \frac{36}{10} = 3 \frac{6}{10} = 3 \frac{3}{5} \)
   Теперь выполним сложение:
   \( 5 \frac{3}{20} + 3 \frac{3}{5} \)
   Приведём к общему знаменателю 20:
   \( 3 \frac{3}{5} = 3 \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = 3 \frac{12}{20} \)
   \( 5 \frac{3}{20} + 3 \frac{12}{20} = (5+3) + (\frac{3}{20} + \frac{12}{20}) = 8 + \frac{15}{20} = 8 \frac{15}{20} = 8 \frac{3}{4} \)
2. б) \( (1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}) : 3 \frac{3}{4} - \frac{2}{5} \)
   Сначала выполним сложение в скобках:
   \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)
   \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
   \( \frac{3}{2} + \frac{8}{3} \)
   Приведём к общему знаменателю 6:
   \( \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} + \frac{16}{6} = \frac{9+16}{6} = \frac{25}{6} \)
   Теперь выполним деление:
   \( 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)
   \( \frac{25}{6} : \frac{15}{4} = \frac{25}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{25 \cdot 4}{6 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 4}{6 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 3} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} \)
   Теперь выполним вычитание:
   \( \frac{10}{9} - \frac{2}{5} \)
   Приведём к общему знаменателю 45:
   \( \frac{10 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{50}{45} - \frac{18}{45} = \frac{50-18}{45} = \frac{32}{45} \)

Ответ: а) \( 8 \frac{3}{4} \); б) \( \frac{32}{45} \).