2) a = 48, b = 42. Найдите НОД (48, 42). a = ________, b = ________ НОД (a, b) =

Решение:

Разложим числа на простые множители:

\( a = 48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \)

\( b = 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \)

Общие простые множители: 2 и 3.

Наибольший общий делитель (НОД) — это произведение общих простых множителей:

\( \text{НОД} (48, 42) = 2 \cdot 3 = 6 \)

Ответ: a = 2·2·2·2·3, b = 2·3·7, НОД (a, b) = 6.