2.89. Проведите луч BC и постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений?

Из точки B проводим луч BC.

1. От луча BC откладываем угол 80° в одну из полуплоскостей и проводим луч BA.
2. От луча BC откладываем угол 60°; луч BD можно провести в той же или в противоположной полуплоскости относительно BC.
3. Проверяем транспортиром: ∠ABC = 80°, ∠DBC = 60°.

Луч BA имеет 2 положения относительно луча BC, и луч BD также имеет 2 положения. Поэтому число вариантов: 2 · 2 = 4.

Ответ: 4 решения.