2.82. Точки K и P лежат на отрезке MN, длина которого 47 см. Точка P между точками K и N. Найдите длину отрезка KP, если: а) MK = 13 см, PN = 18 см; б) MP = 34 см, KN = 18 см.

Порядок точек на отрезке: M—K—P—N.

а) Сначала найдём длину KN: 47 − 13 = 34 см. Тогда KP = KN − PN = 34 − 18 = 16 см.

б) MP = MK + KP, а MK = MN − KN = 47 − 18 = 29 см. Поэтому KP = MP − MK = 34 − 29 = 5 см.

Ответ: а) 16 см; б) 5 см.