2.82. Точки K и P лежат на отрезке MN, длина которого 47 см. Точка P лежит между точками K и N. Найдите длину отрезка KP, если: а) MK = 13 см, PN = 18 см; б) MP = 34 см, KN = 18 см.

а) Так как точки расположены в порядке M, K, P, N, то

\(KP=MN-MK-PN=47-13-18=16\) см.

б) \(KN=18\) см, поэтому \(MK=MN-KN=47-18=29\) см.

Тогда \(KP=MP-MK=34-29=5\) см.

Ответ: а) 16 см; б) 5 см.