2.81. Вычислить произведение матриц \(\begin{pmatrix}1&-3&2\\3&-4&1\\2&-5&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2&5&6\\1&2&5\\1&3&2\end{pmatrix}\).

Перемножаем строки первой матрицы на столбцы второй:

\[\begin{pmatrix}1&-3&2\\3&-4&1\\2&-5&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2&5&6\\1&2&5\\1&3&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\cdot2+(-3)\cdot1+2\cdot1&1\cdot5+(-3)\cdot2+2\cdot3&1\cdot6+(-3)\cdot5+2\cdot2\\3\cdot2+(-4)\cdot1+1\cdot1&3\cdot5+(-4)\cdot2+1\cdot3&3\cdot6+(-4)\cdot5+1\cdot2\\2\cdot2+(-5)\cdot1+3\cdot1&2\cdot5+(-5)\cdot2+3\cdot3&2\cdot6+(-5)\cdot5+3\cdot2\end{pmatrix}\]

\[=\begin{pmatrix}1&5&-5\\3&10&0\\2&9&-7\end{pmatrix}.\]

Ответ: \(\begin{pmatrix}1&5&-5\\3&10&0\\2&9&-7\end{pmatrix}\).