2) \(5\frac{3}{5} \cdot 1\frac{4}{21}\)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \)
• \( 1\frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{25}{21} \)

Теперь умножим неправильные дроби:

• \( \frac{28}{5} \cdot \frac{25}{21} = \frac{28 \cdot 25}{5 \cdot 21} \)
• Сократим дроби. \( 5 \) и \( 25 \) сокращаются на \( 5 \), \( 28 \) и \( 21 \) сокращаются на \( 7 \).
• \( \frac{28}{5} \cdot \frac{25}{21} = \frac{4}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3} \)
• Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \)

Ответ: \(6\frac{2}{3}\).