2 5/6 (1/3 x - 1/5) = 3x + 3 1/3

Пошаговое решение:

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \( \frac{5}{6} \left( \frac{1}{3}x - \frac{1}{5} \right) = \frac{10}{3}x + \frac{10}{3} \).
• Раскроем скобки, умножив \( \frac{5}{6} \) на каждое слагаемое в скобках: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}x - \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{10}{3}x + \frac{10}{3} \).
• Упростим: \( \frac{5}{18}x - \frac{5}{30} = \frac{10}{3}x + \frac{10}{3} \).
• Сократим дробь: \( \frac{5}{18}x - \frac{1}{6} = \frac{10}{3}x + \frac{10}{3} \).
• Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую: \( \frac{5}{18}x - \frac{10}{3}x = \frac{10}{3} + \frac{1}{6} \).
• Приведем к общему знаменателю: \( \frac{5}{18}x - \frac{60}{18}x = \frac{20}{6} + \frac{1}{6} \).
• Выполним вычитание и сложение: \( \frac{5-60}{18}x = \frac{20+1}{6} \).
• \( \frac{-55}{18}x = \frac{21}{6} \).
• Чтобы найти 'x', разделим обе части на \( \frac{-55}{18} \) (или умножим на \( \frac{18}{-55} \)): \( x = \frac{21}{6} \cdot \frac{18}{-55} \).
• Упростим: \( x = \frac{21 \cdot 3}{-55} \) (сократили 18 и 6 на 6).
• \( x = \frac{63}{-55} \).
• \( x = -\frac{63}{55} \).

Ответ: -\(\frac{63}{55}\)