2.4. Сократите дробь: а) $\frac{4(a-b)}{5(a-b)^2}$; б) $\frac{13(x+4)^3}{26x(x+4)}$; в) $\frac{8(k+l)^2}{9(k+l)^3}$; г) $\frac{48m(2m-n)^3}{60n(2m-n)^3}$.

Question

$Фото задания: 2.4. Сократите дробь: а) $\frac{4(a-b)}{5(a-b)^2}$; б) $\frac{13(x+4)^3}{26x(x+4)}$; в) $\frac{8(k+l)^2}{9(k+l)^3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим общий множитель $a-b$:

\[\frac{4(a-b)}{5(a-b)^2}=\frac{4}{5(a-b)}.\]

Ограничение: $a\ne b$.

б) Сократим числа и общий множитель $x+4$:

\[\frac{13(x+4)^3}{26x(x+4)}=\frac{(x+4)^2}{2x}.\]

Ограничения: $x\ne0$, $x\ne-4$.

в) Сократим общий множитель $(k+l)^2$:

\[\frac{8(k+l)^2}{9(k+l)^3}=\frac{8}{9(k+l)}.\]

Ограничение: $k+l\ne0$.

г) Сократим общий множитель $(2m-n)^3$ и числа 48 и 60:

\[\frac{48m(2m-n)^3}{60n(2m-n)^3}=\frac{4m}{5n}.\]

Ограничения: $n\ne0$, $2m-n\ne0$.

Ответ: а) $\frac{4}{5(a-b)}$; б) $\frac{(x+4)^2}{2x}$; в) $\frac{8}{9(k+l)}$; г) $\frac{4m}{5n}$.

2.4. Сократите дробь: а) \(\frac{4(a-b)}{5(a-b)^2}\); б) \(\frac{13(x+4)^3}{26x(x+4)}\); в) \(\frac{8(k+l)^2}{9(k+l)^3}\); г) \(\frac{48m(2m-n)^3}{60n(2m-n)^3}\).