2) (4 5/9 - 3 7/12) : (-1 8/27)

Решение:

1. Вычислим значение в первой скобке. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.
2. \( 4 \frac{5}{9} = 4 \frac{5 + 4}{9 + 4} = 4 \frac{20}{36} \)
3. \( 3 \frac{7}{12} = 3 \frac{7 + 3}{12 + 3} = 3 \frac{21}{36} \)
4. Теперь выполним вычитание: \( 4 \frac{20}{36} - 3 \frac{21}{36} \). Чтобы вычесть дробь \( \frac{21}{36} \), займём единицу у целой части: \( 3 \frac{36+20}{36} - 3 \frac{21}{36} = 3 \frac{56}{36} - 3 \frac{21}{36} = \frac{56 - 21}{36} = \frac{35}{36} \).
5. Переведём смешанное число из второй скобки в неправильную дробь: \( -1 \frac{8}{27} = -\frac{27 + 1 + 8}{27} = -\frac{35}{27} \).
6. Теперь выполним деление: \( \frac{35}{36} : \left(-\frac{35}{27}\right) \).
7. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{35}{36} \cdot \left(-\frac{27}{35}\right) \).
8. Сократим 35: \( \frac{1}{36} \cdot \left(-\frac{27}{1}\right) = -\frac{27}{36} \).
9. Сократим дробь на 9: \( -\frac{27 + 3}{36 + 4} = -\frac{3}{4} \).

Ответ: -3/4.