2 4/15 + a = 1,3 - 2 5/6

Решение:

Сначала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 1,3 = 1 \frac{3}{10} \)

Теперь приведём всё к обыкновенным дробям. Запишем уравнение:

\[ 2 \frac{4}{15} + a = 1 \frac{3}{10} - 2 \frac{5}{6} \]

Сложим дроби в правой части. Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 6 — это 30.

\[ 1 \frac{3}{10} = 1 \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = 1 \frac{9}{30} \]

\[ 2 \frac{5}{6} = 2 \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = 2 \frac{25}{30} \]

Теперь вычислим правую часть:

\[ 1 \frac{9}{30} - 2 \frac{25}{30} \]

Так как \( 1 \frac{9}{30} < 2 \frac{25}{30} \), результат будет отрицательным. Вычтем большее из меньшего и поставим знак минус:

\[ - (2 \frac{25}{30} - 1 \frac{9}{30}) \]

Сначала вычтем целые части:

\[ 2 - 1 = 1 \]

Затем вычтем дробные части:

\[ \frac{25}{30} - \frac{9}{30} = \frac{16}{30} \]

Сократим дробь \( \frac{16}{30} \) на 2:

\[ \frac{16}{30} = \frac{8}{15} \]

Значит, правая часть равна \( -1 \frac{8}{15} \).

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ 2 \frac{4}{15} + a = -1 \frac{8}{15} \]

Чтобы найти \( a \), перенесём \( 2 \frac{4}{15} \) в правую часть с противоположным знаком:

\[ a = -1 \frac{8}{15} - 2 \frac{4}{15} \]

Сложим отрицательные числа:

\[ a = - (1 \frac{8}{15} + 2 \frac{4}{15}) \]

Сложим целые части:

\[ 1 + 2 = 3 \]

Сложим дробные части:

\[ \frac{8}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} \]

Сократим дробь \( \frac{12}{15} \) на 3:

\[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, \( a = -3 \frac{4}{5} \).

Ответ: \( a = -3 \frac{4}{5} \).