2.38. Представьте выражение в виде: а) квадрата одночлена; б) куба одночлена; в) шестой степени одночлена: а) \(64a^{12}b^{36}=(\ \_)^2\); б) \(64a^{12}b^{36}=(\ \_)^{\square}\); в) \(64a^{12}b^{36}=(\ \_)^{\square}\).

Для каждого представления делим показатели степеней переменных на показатель искомой степени, а коэффициент представляем соответствующей степенью.

а) Квадрат: \(64a^{12}b^{36}=(8a^6b^{18})^2\), поскольку \(8^2=64\).

б) Куб: \(64a^{12}b^{36}=(4a^4b^{12})^3\), поскольку \(4^3=64\).

в) Шестая степень: \(64a^{12}b^{36}=(2a^2b^6)^6\), поскольку \(2^6=64\).