2.38. Если тележку тянуть с силой F₁ = 5 Н (рис. 2.5), то ее ускорение будет а₁ = 0,2 м/с². С какой силой F2 нужно действовать на эту тележку, чтобы ее ускорение было а₂ = 2 м/с²? Трением пренебречь.

Решение:

Из второго закона Ньютона \( F = ma \) следует, что ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе: \( a = \frac{F}{m} \). Масса тележки остается постоянной.

Из первого условия: \( a_1 = \frac{F_1}{m} \). Отсюда выразим массу: \( m = \frac{F_1}{a_1} \).

Подставим значения:

\( m = \frac{5 \text{ Н}}{0.2 \text{ м/с}^2} = 25 \text{ кг} \).

Теперь найдем силу \( F_2 \), необходимую для получения ускорения \( a_2 \), зная массу \( m \):

\( F_2 = ma_2 \).

Подставим значения:

\( F_2 = 25 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 50 \text{ Н} \).

Ответ: 50 Н.