2.38. Если тележку тянуть с силой F₁ = 5 Н (рис. 2.5), то ее ускорение будет а₁ = 0,2 м/с². С какой силой F₂ нужно действовать на эту тележку, чтобы ее ускорение было а₂ = 2 м/с²? Трением пренебречь.

Решение:

Дано:

• Сила \( F_1 = 5 \) Н
• Ускорение \( a_1 = 0.2 \) м/с²
• Ускорение \( a_2 = 2 \) м/с²

Найти:

• Сила \( F_2 \)

Формулы:

Используем второй закон Ньютона: \( F = ma \). Так как масса тележки \( m \) постоянна, мы можем найти ее из первого условия:

\[ m = \frac{F_1}{a_1} \]

Затем найдём силу \( F_2 \), необходимую для достижения ускорения \( a_2 \):

\[ F_2 = ma_2 \]

Подставив выражение для \( m \) во второе уравнение, получим:

\[ F_2 = \frac{F_1}{a_1} \cdot a_2 \]

Вычисления:

\[ F_2 = \frac{5 \text{ Н}}{0.2 \text{ м/с}^2} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 25 \text{ Н/ (м/с}^2) \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 50 \text{ Н} \]

Ответ: Чтобы ускорение тележки стало 2 м/с², нужно действовать с силой 50 Н.