2.314. Найдите корень уравнения: а) \(11{,}4b-(2{,}7b+3{,}2b)+2{,}35=6{,}2\); б) \(15d-(12{,}1d-0{,}7d)+5{,}6=20\); в) \(3x+\frac16-(3\frac12x-1\frac14x)=4\frac23\).

а) Сначала раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(11{,}4b-2{,}7b-3{,}2b+2{,}35=6{,}2\), откуда \(5{,}5b=3{,}85\), значит \(b=3{,}85:5{,}5=0{,}7\).

б) В скобках \(12{,}1d-0{,}7d=11{,}4d\). Тогда \(15d-11{,}4d+5{,}6=20\), \(3{,}6d=14{,}4\), поэтому \(d=4\).

в) Приводим выражение в скобках: \(3\frac12x-1\frac14x=\frac72x-\frac54x=\frac94x\). Получаем \(3x+\frac16-\frac94x=\frac{14}{3}\), то есть \(\frac34x=\frac{14}{3}-\frac16=\frac92\). Следовательно, \(x=\frac92:\frac34=6\).

Ответ: а) \(b=0{,}7\); б) \(d=4\); в) \(x=6\).